거래 과정에서의 수익률

쿠폰율과 가격 이외에는 모든 점이 동일한 두 종류의 채권을 검토하고 있다. 둘 다 만기는 12년이다. 첫 번째 채권은 쿠폰율이 10%로 935.08달러에 거래된다. 두 번째 채권은 쿠폰율이 12%이다. 얼마에 거래할 것으로 생각하는가? 두 채권이 매우 유사하므로 동일한 수익률이 되도록 가격이 정해질 것이다. 먼저 10%의 이표채의 수익률을 계산한다. 전과 같이 진행하면 채권은 할인채이기 때문에 수익률이 10% 보다 크다는 것을 안다. 이 채권의 만기는 12년으로 상당히 길다.

 

장기채 가격은 이자율 변동에 상대적으로 민감해 수익률은 아마 10%에 가깝다는 것이라는 것을 안다. 약간의 시행착오를 하면 수익률이 실제 11%임을 밝힐 수 있다. 11% 수익률에 두 번째 채권은 120달러 쿠폰이므로 프리미엄에 거래될 것이다. 많은 재무계산기는 채권가치를 계산할 수 있는 복잡한 루틴이 내장되어 있다. 그러나 계산기마다 상당한 차이가 있어 모든 재무계산기가 그런 기능이 있는 것은 아니다. 그래서 어떠한 재무계산기에서도 작동할 수 있는 채권 문제를 다루는 간단한 방법을 설명하려고 한다.

 

 

물론 시작하기에 앞서 계산기 내용을 지워야 한다는 점을 잊지 말자. 그 다음 만기가 12년인 두 채권을 살펴본다. 첫 번째 채권은 935달러에 거래되고 액면이자율은 10%이다. 여기서 채권의 액면가를 나타내는 미래가치인 1,000달러와 채권의 연간 액면이자를 나타내는 1,000달러의 10% 또는 100달러의 이자지급액을 함께 입력했다는 점에 주목해야 한다. 또한 현재가치로 입력한 채권의 가격에 음수의 부호를 붙인 점도 주목해야 한다.

 

두 번째 채권에서 적절한 수익률이 11%라는 사실을 알고 있다. 이 채권은 액면이자율이 12%이고 만기가 12년이다. 그렇다면 채권가격은 얼마인가? 답을 구하기 위해서 적절한 값을 넣고 채권 현금흐름의 현재가치를 계산하면 된다. 여기서 자세히 설명해야 할 중요한 사실이 있다. 현재 가격이 902.29달러이고, 만기가 10년이며 액면이자율이 6%인 채권이 있다고 하자. 앞에서 언급했듯이 대부분의 채권은 실제로 반년마다 이자를 지급한다.

 

이 채권도 그렇다고 할 때 채권의 수익률은 얼마인가? 답을 구하기 위해서 적절한 숫자를 다음과 같이 입력하면 된다. 채권이 실제로 매 6개월마다 30달러의 이자를 지급하기 때문에 30달러를 입력했다는 점에 주목할 필요가 있다. 마찬가지로 6개월이 사실상 20번 있으므로 N에 20을 입력했다. 수익률을 계산해서 3.7%를 구했지만 이는 6개월간의 수익률이라는 점을 잊지 말아야 한다. 따라서 정확한 값을 구하기 위해서는 두 배로 해야 한다. 7.4%가 채권의 연간 수익률이 될 것이다.